الرياضةبشكلعامتنقسمإلىنوعينرئيسيين:الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقية.لكلمنهماخصائصهوأهدافهالتيتميزهعنالآخر،لكنهمافيالنهايةيكملانبعضهماالبعضويساهمانفيتطويرالمجالالرياضيككل.الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالمتبادلة
ماهيالرياضةالبحتة؟
الرياضةالبحتة،أومايعرفبالرياضةالنظرية،تركزعلىالجانبالأكاديميوالبحثيفيالمجالالرياضي.تشملدراسةالنظرياتالرياضيةوتحليلهادونالتركيزبالضرورةعلىالتطبيقالمباشرفيالحياةالعملية.منأمثلةالرياضةالبحتة:
- نظريةالأعداد:دراسةخصائصالأعدادوالعلاقاتبينها.
- الهندسةالمجردة:تحليلالأشكالوالفضاءاتدونارتباطبتطبيقاتعملية.
- التحليلالرياضي:دراسةالدوالوالنهاياتوالمتسلسلات.
الهدفالأساسيمنالرياضةالبحتةهوتوسيعالمعرفةالرياضيةوفهمالبنىالأساسيةللعلومالرياضية،دونالنظربالضرورةإلىكيفيةاستخدامهذهالمعرفةفيالتطبيقاتالعملية.
ماهيالرياضةالتطبيقية؟
علىعكسالرياضةالبحتة،تركزالرياضةالتطبيقيةعلىاستخدامالنظرياتالرياضيةفيحلالمشكلاتالواقعيةفيمجالاتمختلفةمثلالهندسة،والفيزياء،والاقتصاد،وعلومالحاسوب.منأمثلةالرياضةالتطبيقية:
- الإحصاءالتطبيقي:يستخدمفيتحليلالبياناتواتخاذالقراراتفيالاقتصادوالطب.
- الرياضياتالهندسية:تطبيقالمعادلاتوالنماذجالرياضيةفيتصميمالمبانيوالجسور.
- بحوثالعمليات:تحسينالعملياتالصناعيةوالتجاريةباستخدامالنماذجالرياضية.
الرياضةالتطبيقيةتسعىإلىتحويلالنظرياتالمجردةإلىأدواتعمليةتساهمفيتطورالتكنولوجياوالعلومالأخرى.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالمتبادلةالعلاقةبينالرياضةالبحتةوالتطبيقية
علىالرغممنالاختلافبينهما،إلاأنالرياضةالبحتةوالتطبيقيةمترابطتانبشكلوثيق.كثيرًاماتبدأالأفكارفيالرياضةالبحتةكنظرياتمجردة،ثمتتحوللاحقًاإلىتطبيقاتعمليةبعدسنواتأوحتىعقودمنالبحث.علىسبيلالمثال:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالمتبادلة- نظريةالأعداد:كانتتعتبربحتةلقرون،لكنهاأصبحتأساسًاللتشفيرفيعصرالحاسوب.
- الهندسةالتفاضلية:استخدمتفيتطويرنظريةالنسبيةلأينشتاين.
بدونالرياضةالبحتة،لنيكونهناكأساسنظريقويللتطبيقاتالعملية،وبدونالرياضةالتطبيقية،قدتبقىالنظرياتحبيسةالأوراقدونفائدةملموسة.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالمتبادلةالخلاصة
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةوجهانلعملةواحدة،كلمنهمايكملالآخر.بينماتهتمالأولىبالتوسعفيالمعرفةالنظرية،تعملالثانيةعلىتحويلهذهالمعرفةإلىحلولعملية.التعاونبينهماهومايقودالتقدمالعلميوالتكنولوجيفيالعالم.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالمتبادلةمقدمةفيعالمالرياضيات
الرياضياتعلمواسعيشملالعديدمنالفروعوالتخصصات،ومنأهمالتقسيماتالأساسيةفيهذاالعلمالتمييزبينالرياضياتالبحتةوالرياضياتالتطبيقية.يمثلهذاالتقسيمجانبينمتكاملينلعملةواحدة،لكلمنهماخصائصهوأهدافهوطرائقه.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالمتبادلةتعريفالرياضياتالبحتة
الرياضياتالبحتةهيدراسةالمفاهيمالرياضيةلذاتها،دونالنظرمباشرةإلىالتطبيقاتالعملية.تتميزبـ:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالمتبادلة- التركيزعلىالنظرياتوالبراهين
- السعيلفهمالبنىالرياضيةالمجردة
- الاهتمامبالجمالالرياضيوالأناقةفيالحلول
- تطويرنظرياتجديدةقدلايكونلهاتطبيقفوري
منأمثلةفروعالرياضياتالبحتة:نظريةالأعداد،والهندسةالجبرية،والطوبولوجيا.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالمتبادلةتعريفالرياضياتالتطبيقية
أماالرياضياتالتطبيقيةفهياستخدامالأساليبوالنماذجالرياضيةلحلمشكلاتالعالمالحقيقيفيمختلفالمجالاتمثل:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالمتبادلة- الفيزياءوالهندسة
- الاقتصادوالتمويل
- علومالحاسب
- علمالأحياءوالطب
تتميزالرياضياتالتطبيقيةبـ:-التركيزعلىحلالمشكلاتالعملية-استخدامالنمذجةالرياضية-الاعتمادعلىالحساباتوالتحليلالعددي-التكاملمعالتخصصاتالأخرى
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالمتبادلةالعلاقةبينالنوعين
رغمالفروقالواضحةبينالرياضياتالبحتةوالتطبيقية،إلاأنالعلاقةبينهماوثيقةومتبادلة:
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالمتبادلة- كثيرمنالنظرياتالبحتةتجدتطبيقاتغيرمتوقعةبعدسنواتمناكتشافها
- المشكلاتالتطبيقيةتدفعبتطورنظرياتبحتةجديدة
- التطبيقاتالعمليةتساعدفياختبارصحةالنظرياتالمجردة
- التطورفيأحدالمجالينعادةمايحفزالتطورفيالآخر
أمثلةعلىالتفاعلبينهما
- نظريةالأعداد(بحتة)أصبحتأساساًللتشفيرالحديث(تطبيقية)
- المعادلاتالتفاضلية(تطبيقية)قادتلتطوراتفيالتحليلالدالي(بحتة)
- الاحتمالات(بحتة)تطبقفيالأسواقالمالية(تطبيقية)
الخاتمة
الرياضياتالبحتةوالتطبيقيةوجهانلعملةواحدة،يكملكلمنهماالآخر.فالبحتةتوفرالأساسالنظريوالأدوات،بينماالتطبيقيةتثريالبحتةبمشكلاتجديدةوتبرهنعلىقيمةالنظريات.هذاالتكاملهومايجعلالرياضياتلغةالكونوقاعدةالتقدمالعلميوالتقني.
الرياضةالبحتةوالرياضةالتطبيقيةالفروقوالعلاقةالمتبادلة
