ماهوالفرقبينالاحتمالاتوالإحصاء؟
الاحتمالات(Probability)تهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوتوقعحدوثهابناءًعلىنماذجرياضية،بينماالإحصاء(Statistics)يعتمدعلىتحليلالبياناتالفعليةلاستخلاصالنتائجواتخاذالقرارات.بمعنىآخر،الاحتمالاتتتنبأبالبيانات،بينماالإحصاءيستخدمالبياناتللتنبؤ.أسئلةشائعةفيالاحتمالاتوالإحصاءمعإجاباتها
ماهيأنواعالبياناتفيالإحصاء؟
- البياناتالنوعية(QualitativeData):مثلالجنسأواللون،ولايمكنقياسهارقميًا.
- بياناتكمية(QuantitativeData):وتنقسمإلى:
- بياناتمتقطعة(Discrete):تأخذقيمًامحددةمثلعددالطلاب.
- بياناتمستمرة(Continuous):تأخذأيقيمةضمنمجالمثلالوزنأوالطول.
كيفيتمحسابالانحرافالمعياري؟
الانحرافالمعياري(StandardDeviation)هومقياسلتشتتالبياناتحولالمتوسط،ويُحسببالخطواتالتالية:
1.احسبمتوسطالبيانات(Mean).
2.اطرحالمتوسطمنكلقيمةثمربّعالناتج.
3.اجمعكلالقيمالمربعة.
4.اقسمالمجموععلىعددالبيانات(للتباين).
5.خذالجذرالتربيعيللناتج(للحصولعلىالانحرافالمعياري).
ماهواختبار"ت"(T-test)؟
اختبار"ت"يستخدملمقارنةمتوسطينلعينتين،ويُحددإذاكانالفرقبينهماذادلالةإحصائية.أنواعه:
-عينةواحدة(One-sample):لمقارنةمتوسطالعينةبقيمةمحددة.
-عينتانمستقلتان(Independent):لمقارنةمتوسطينمنمجموعتينمختلفتين.
-عينتانمرتبطتان(Paired):لمقارنةمتوسطينلنفسالمجموعةقبلوبعدعلاج.
ماهوالفرقبينالاحتمالالشرطيوالاحتمالالمشترك؟
- الاحتمالالشرطي(ConditionalProbability):احتمالحدوثحدث(أ)بشرطحدوثحدث(ب)،ويرمزلهبـP(A|B).
- الاحتمالالمشترك(JointProbability):احتمالحدوثحدثين(أ)و(ب)معًا،ويرمزلهبـP(A∩B).
كيفنحددإذاكانتالبياناتطبيعيةالتوزيع؟
يمكناستخدام:
1.الرسمالبياني(Histogram):إذاكانشكلهجرسيًا(متناظرًا).
2.اختبارشابيرو-ويلك(Shapiro-WilkTest):إذاكانتالقيمة-pأكبرمن0.05،فالبياناتطبيعية.
3.رسمQ-QPlot):إذاكانتالنقاطقريبةمنالخطالمستقيم.
ماهيمعضلة"مونتيهول"(MontyHallProblem)؟
هيمسألةاحتمالاتشهيرةتعتمدعلىتغييرالاختيارلزيادةفرصالفوز.إذاخُيّرتبين3أبواب(جائزةخلفواحد)،وفتحالمضيفبابًافارغًابعداختيارك،فإنتغييراختياركيرفعاحتمالالفوزمن1/3إلى2/3!
أسئلةشائعةفيالاحتمالاتوالإحصاءمعإجاباتهاخاتمة
فهمأساسياتالاحتمالاتوالإحصاءيساعدفيتحليلالبياناتواتخاذقراراتدقيقة.سواءكنتطالبًاأوباحثًا،فإنهذهالمفاهيمتُعدأدواتقويةفيمختلفالمجالاتالعلميةوالعملية.
أسئلةشائعةفيالاحتمالاتوالإحصاءمعإجاباتها
